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管理类联考数学排列、组合、概率知识点划重点

联考数学 2017/11/22 9:08:36 来源:友课
文章摘要:
现在处于18管理类联考备考冲刺期,虽然真题与模考非常重要,但是同学们在梳理知识的时候不要忘记了基础的知识点。友课菌将就联考数学要考的基础划重点,夯实基础很重要。

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现在处于18管理类联考备考冲刺期,虽然真题与模考非常重要,但是同学们在梳理知识的时候不要忘记了基础的知识点。友课菌将就联考数学要考的基础划重点,夯实基础很重要。

排列、组合、概率

排列、组合、概率都与集合密切相关。排列和组合都是求集合元素的个数,概率是求子集元素个数与全集元素个数的比值。

以zui常见的全排列为例,用S(A)表示集合A的元素个数。用1、2、3、4、5、6、7、8、9组成数字不重复的九位数,则每一个九位数都是集合A的一个元素,集合A中共有9!个元素,即S(A)=9!如果集合A可以分为若干个不相交的子集,则A的元素等于各子集元素之和。

把A分成各子集,可以把复杂的问题化为若干简单的问题分别解决,但我们要详细分析各子集之间是否确无公共元素,否则会重复计算。

集合的对应关系:如果集合A与集合B存在一一对应的关系,则S(A)=S(B)。

如果集合B中每个元素对应集合A中N个元素,则集合A的元素个数是B的N倍(严格的定义是把集合A分为若干个子集,各子集没有共同元素,且每个子集元素个数为N,这时子集成为集合A的元素,而B的元素与A的子集有一一对应的关系,则S(A)=S(B)*N

例如:从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取六个数,问能组成多少个数字不重复的六位数。集合A为数字不重复的九位数的集合,S(A)=9!集合B为数字不重复的六位数的集合。

把集合A分为子集的集合,规则为前6位数相同的元素构成一个子集。显然各子集没有共同元素。每个子集元素的个数,等于剩余的3个数的全排列,即3!这时集合B的元素与A的子集存在一一对应关系,则S(A)=S(B)*3!S(B)=9!/3!

组合与排列的区别在于:每一个组合中的各元素是没有顺序的。无论这些元素怎样排列,都只当作一种组合方式。所以在计算组合数的时候,只要分步,就意味有次序。取N次,N件物品的N!种排列方式都会被当作不同选法,该选法就重复计了N!次。

比如10个球中任取三个球,取法应该是C(10,3),但如果先从10个中取一个,得C(10,1),再从9个中取一个得C(9,1),再从8个中取一个得C(8,1),再相乘结果成了P(10,3),结果增大了3!倍。
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概率的概念

在有限集合的情况下,概率是子集元素个数与全集元素个数的比值;

在无限集合的情况下,概率是代表子集的点的面积与代表全集的点的面积的比值。

概率分布函数可以描述概率分布的全貌。

离散型的概率分布是一组数列,计算事件发生的概率、数学期望和方差都使用数列的计算方法。连续型的概率分布是一个函数,它等于概率密度函数的积分,计算事件发生的概率、数学期望和方差都使用积分的计算方法。概率的概念不难理解,解题能力决定于对数列和积分中的方法掌握的熟练程度。理解了基本概念,对基本数学方法就更容易掌握。

联考数学基础知识汇总丨排列、组合、概率.png

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